西师大版四年级数学上册2.2《加法运算律》微课视频 | 练习
微课视频第二课时
同步练习
参考答案
1. a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)
2. 85 15 3 1
判断：1.× 2.× 3. × 4. √ 5. √
教学设计
教科书30页相关的课堂活动及练习。加减法的关系。
n 教学提示
在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，为学习新知打下埋下伏笔。
n 教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
n 重点、难点
重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
n 教学准备
教师准备：教学课件
n 教学过程
（一）新课导入
师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？
学生各抒己见，发表自己的想法。
预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。
师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。
设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。为后面的探究埋下伏笔。
（二） 探究新知
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
预设：两个加数交换了位置，和不变。
师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。
预设2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。
2、探究加法结合律（例2）
（1）出示例2
师质疑：根据例2的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？
预设：三个年级一共多少人？
师和学生交流：求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起，在练习本上列出算式，并解答。
学生活动。
选择两个不同的计算方法板演。
方法一：（89+86）+114
=175+114
=289（人）
方法二：89+（86+114）
=89+200
=289（人）
师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。
预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。
预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多少人。
师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的过程中比较简便一些？
同桌交流。
发现：第二种方法比较简便。
（2）发现规律
师质疑：同学们完成31页的算一算，你又有什么发现？
学生活动。
预设1：每组算式中的三个数都是相同的。
预设2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。
师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生很容易想到利用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。
师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？
预设1：(a+b)+c=a+(b+c)
预设2：……
师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过比较可以发现：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
3、利用加法运算律解决实际问题。
（1）教学例3
师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上列出算式。
预设1：113+96+87
师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。
学生活动。
预设：
113+96+87
①先算113+96=209，再算209+87=296。
113+96+87
=209+87
=296（元）
②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换位置，再进行计算。
113+96+87
=113+87+96
=200+96
=296（元）
③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96 交换位置，再把113和87结合在一起进行计算。
113+96+87
=96+（113+87）
=96+200
=296（元）
学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。
（2）发现
师和学生交流：通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交换律可以使计算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点选择合适的计算方法。
设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。